設(shè)數(shù)列1，2，4，7，11，16，…的第n項(xiàng)為an，數(shù)列，，，，…的第n項(xiàng)為bn，則等于

A.2                              B.1                              C.0                              D.

解析：觀察數(shù)列{an}可得到：

1，1+1，1+1+2，1+1+2+3，1+1+2+3+4，1+1+2+3+4+5，…，因此，此數(shù)列的通項(xiàng)公式an=1+，則an=.

觀察到數(shù)列{bn}

bn=［+1++2+…++n］

=［ +1+2+3+…+n］

=［+］=，

∴==1.

答案：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•北京）給定數(shù)列a1，a2，…，an．對(duì)i=1，2，…，n-1，該數(shù)列前i項(xiàng)的最大值記為Ai，后n-i項(xiàng)ai+1，ai+2，…，an的最小值記為Bi，di=Ai-Bi．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}為3，4，7，1，寫(xiě)出d1，d2，d3的值；
（Ⅱ）設(shè)a1，a2，…，an-1（n≥4）是公比大于1的等比數(shù)列，且a1＞0．證明：d1，d2，…，dn-1是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)d1，d2，…，dn-1是公差大于0的等差數(shù)列，且d1＞0．證明：a1，a2，…，an-1是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定數(shù)列a1，a2，…，an．對(duì)i=1，2，…，n-1，該數(shù)列前i項(xiàng)的最大值記為Ai，后n-i項(xiàng)ai+1，ai+2，…，an的最小值記為Bi，di=Ai-Bi．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}為3，4，7，1，寫(xiě)出d1，d2，d3的值；
（Ⅱ）設(shè)a1，a2，…，an（n≥4）是公比大于1的等比數(shù)列，且a1＞0．證明：d1，d2，dn-1是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試北京卷文數(shù) 題型：044

給定數(shù)列a1，a2，……，an．對(duì)i＝1，2，3，…，n－1，該數(shù)列前i項(xiàng)的最大值記為Ai，后n－i項(xiàng)ai+1，ai+2，……，an的最小值記為Bi，di＝Ai－Bi．

(1)設(shè)數(shù)列{an}為3，4，7，1，寫(xiě)出d1，d2，d3的值．

(2)設(shè)a1，a2，……，an(n≥4)是公比大于1的等比數(shù)列，且a1＞0，證明d1，d2，……，dn－1是等比數(shù)列．

(3)設(shè)d1，d2，……，dn－1是公差大于0的等差數(shù)列，且d1＞0，證明a1，a2，……，an－1是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定數(shù)列a1，a2，…，an．對(duì)i=1，2，…，n-1，該數(shù)列前i項(xiàng)的最大值記為Ai，后n-i項(xiàng)ai+1，ai+2，…，an的最小值記為Bi，di=Ai-Bi．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}為3，4，7，1，寫(xiě)出d1，d2，d3的值；
（Ⅱ）設(shè)a1，a2，…，an-1（n≥4）是公比大于1的等比數(shù)列，且a1＞0．證明：d1，d2，…，dn-1是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)d1，d2，…，dn-1是公差大于0的等差數(shù)列，且d1＞0．證明：a1，a2，…，an-1是等差數(shù)列．

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