Question

函數(shù)f（x）=x²+|x-a|，若都不是函數(shù)f（x）的最小值，則a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：將函數(shù)f（x）=x²+|x-a|變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對若都不是函數(shù)f（x）的最小值這種情況進(jìn)行研究，得出參數(shù)a的取值范圍
解答：由題意f（x）=x²+|x-a|=，
當(dāng)x≥a時，函數(shù)的對稱軸是x=-，又不是函數(shù)f（x）的最小值，故
當(dāng)x＜a時，函數(shù)的對稱軸是x=，又不是函數(shù)f（x）的最小值，故
∴
∴a的取值范圍是
故選C
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，求解本題的關(guān)鍵是把函數(shù)變?yōu)橐粋�分段函數(shù)的形式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出a的取值范圍，本題分兩類求參數(shù)，最后求它們的交集，此是本題的一個易錯點(diǎn)，也是一個疑點(diǎn)，一般分類討論都是求并集，本題因為在定義域的不同部分上求參數(shù)，故對定義域都有意義的參數(shù)必須是兩類中參數(shù)的交集．此處的邏輯關(guān)系要好好體會．