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是定義在R上的奇函數,且,當時,有恒成立,則不等式的解集是(   )

A.(-2,0) ∪(2,+∞) B.(-2,0) ∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(0,2)

D

解析試題分析:根據和構造的函數在(0,+∞)上單調遞減,又是定義在R上的奇函數,故是定義在R上單調遞減.因為f(2)=0,所以在(0,2)內恒有f(x)>0;在(2,+∞)內恒有f(x)<0.又因為f(x)是定義在R上的奇函數,所以在(-∞,-2)內恒有f(x)>0;在(-2,0)內恒有f(x)<0.又不等式x2f(x)>0的解集,即不等式f(x)>0的解集.所以答案為(-∞,-2)∪(0,2).
考點:1.導數在函數單調性中的應用;2.復合函數的導數.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義在實數集R上的函數滿足,且的導數在R上恒有,則不等式的解集是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的單調遞增區(qū)間是(    )

A. B. C. D.

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已知為三次函數的導函數,則函數的圖像可能是(    )

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是函數的導數,則的值是(  )

A. B. C.2 D.

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若冪函數的圖像經過點,則它在點處的切線方程是(   )

A. B. C. D.

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曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為(    )

A.B.C.D.

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函數的單調遞增區(qū)是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在上的函數,則  (    )

A.既有最大值也有最小值B.既沒有最大值,也沒有最小值
C.有最大值,但沒有最小值D.沒有最大值,但有最小值

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