Question

函數(shù)y=xe^x的極小值為

-

1

e

．

Answer 1

分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的極小值．

解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=e^x+xe^x，令y′=0可得x=-1
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1
∴函數(shù)在（-∞，-1）上單調(diào)減，在（-1，+∞）上單調(diào)增
∴x=-1時，函數(shù)y=xe^x取得極小值，極小值是-

1

e

．
故答案為：-

1

e

．

點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性與極值，屬于基礎(chǔ)題．