已知函數(shù)y＝2－x2＋ax＋1在區(qū)間(－∞，3)內(nèi)遞增，求a的取值范圍．
[6，＋∞)
解：函數(shù)y＝2－x2＋ax＋1是由函數(shù)y＝2t和t＝－x2＋ax＋1復(fù)合而成．
因?yàn)楹瘮?shù)t＝－x2＋ax＋1在區(qū)間(－∞，]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[，＋∞)上單調(diào)遞減，且函數(shù)y＝2t在R上單調(diào)遞增，
所以函數(shù)y＝2－x2＋ax＋1在區(qū)間(－∞，]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[，＋∞)上單調(diào)遞減．
又因?yàn)楹瘮?shù)y＝2－x2＋ax＋1在區(qū)間(－∞，3)內(nèi)單調(diào)遞增，所以3≤，
即a≥6.故a的取值范圍為[6，＋∞)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2+mx+9在區(qū)間（-3，+∞）單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（6，+∞）B．[6，+∞）C．（-∞，6）D．（-∞，6]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則定點(diǎn)的坐標(biāo)是            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＝40.8，b＝80.46，c＝()－1.2，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)
A．a(chǎn)>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．c>b>a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)且f(1)＝9，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù)，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知則=________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則有（    ）．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案