Question

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，求：
（1）A∩B；   （2）A∪B；     （3）（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

分析：（1）利用交集的定義，求出兩個(gè)集合的交集．
（2）利用并集的定義，求出兩個(gè)集合的并集即可．
（3）求出兩個(gè)集合的補(bǔ)集，然后求解兩個(gè)集合的交集即可．

解答：解：（1）∵集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，
∴A∩B={x|1≤x＜5}∩{x|2＜x＜8}={x|2＜x＜5}
（2）∵集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，
A∪B={x|1≤x＜5}∪{x|2＜x＜8}={x|1≤x＜8}，
（3）集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，
∴C_UA={x|x＜1或x≥5}，
又∵B={x|2＜x＜8}，
∴C_UB={x|x≤2或x≥8}，
（C_UA）∩（C_UB）={x|x＜1或x≥5}∩{x|x≤2或x≥8}={x|x＜1或x≥8}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查交并補(bǔ)集的混合運(yùn)算，通過已知的集合的全集，按照補(bǔ)集的運(yùn)算法則分別求解，屬于基礎(chǔ)題．在求集合的運(yùn)算時(shí)常借助的工具是數(shù)軸；注意集合的運(yùn)算結(jié)果一定也是集合形式．