東升中學的學生王丫在設(shè)計計算函數(shù)

f(x)＝的值的程序時，發(fā)現(xiàn)當sinx和cosx滿足方程2y2－(＋1)y＋k＝0時，無論輸入任意實數(shù)k，f(x)的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個定值是多少？

＝＋＝＝sinx＋cosx，

又因為sinx，cosx是2y2－(＋1)y＋k＝0的兩根，

所以sinx＋cosx＝，

所以f(x)＝sinx＋cosx＝，始終是個定值，與變量無關(guān).這個定值是.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

東升中學的學生王丫在設(shè)計計算函數(shù)

f(x)＝＋的值的程序時，發(fā)現(xiàn)當sinx和cosx滿足方程2y2－(＋1)y＋k＝0時，無論輸入任意實數(shù)k，f(x)的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個定值是多少？

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