Question

(

1+i

1-i

)4n+1=

i

（n∈N₊）

Answer 1

分析：首先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)部的復(fù)數(shù)，然后利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解．

解答：解：(

1+i

1-i

)4n+1=[

(1+i)2

(1-i)(1+i)

]4n+1=i4n+1=(i4)ni=i．
故答案為i．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．