已知向量
a
=（3，4），則與
a
垂直的單位向量的坐標(biāo)是
（-
4
5
，
3
5
）或（
4
5
，-
3
5
）
（-
4
5
，
3
5
）或（
4
5
，-
3
5
）
．
分析：設(shè)所求向量的坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)題意可得
a2+b2=1
3a+4b=0
，解可得a，b的值，進(jìn)而可得答案．
解答：解：設(shè)與向量
a
垂直的單位向量為
b
=（a，b），
根據(jù)題意可得
a2+b2=1
3a+4b=0
，
解得：
a=
4
5
b=-
3
5
，或
a=-
4
5
b=
3
5
，
所以 
b
=（
4
5
，-
3
5
）或（-
4
5
，
3
5
）．
故答案為：（-
4
5
，
3
5
）或 （
4
5
，-
3
5
）．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握單位向量的求法，方法是：一般先設(shè)出向量的坐標(biāo)，再由題意，得到關(guān)系式，求解可得答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，-4 ），
b
=（5，2），則向量
a
+
b
等于（　　）
A、（2，6）
B、（6，2）
C、（8，-2）
D、（-8，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，-4），
b
=（4，2），則向量
a
+
b
等于（　　）
A、（-1，-6）
B、（-7，2）
C、（-7，-2）
D、（7，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（0，5），且（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），則λ等于（　　）
A、3B、-1C、1D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（2，-1），如果向量
a
+x
b
與-
b
垂直，則實(shí)數(shù)x的值為
-
2
5
-
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（sinα，cosα），若
a
∥
b
，則tanα的值為（　　）

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