雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左準線為l，左焦點和右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的準線為l，焦點為F2，C1與C2的一個交點為p，線段PF2的中點為M，O是坐標原點，則
|OF1|
|PF1|
-
|OM|
|PF2|
=（　�。�
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意可得，|OF1|=c，|PF1|-|PF2|=2a，
c
a
|PF2|-|PF2|=2a，|PF2|=
2a2
c-a
，|PF1|=
2ac
c-a
，|OM|=
1
2
2ac
c-a
，從而求值．
解答： 解：由題意可得，
|OF1|=c，
|PF1|-|PF2|=2a，
c
a
|PF2|-|PF2|=2a，
則|PF2|=
2a2
c-a
，
則|PF1|=
c
a
|PF2|=
2ac
c-a
，
|OM|=
1
2
|PF1|=
1
2
•
2ac
c-a
，
則
|OF1|
|PF1|
-
|OM|
|PF2|
=
c
2ac
c-a
-
ac
c-a
2a2
c-a

=
c-a
2a
-
c
2a
=-
1
2
．
故選C．
點評：本題考查了圓錐曲線的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
P1P
=-
2
5
PP2
，設
P1P2
=λ
PP1
，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=2，則|
a
+
b
|=4，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、
3
B、
5
C、3
D、
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題
①函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x圖象的一個對稱中心是(-
π
4
，0)；
②y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱，
③定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在[-6，-4]上是增函數(shù)，在銳角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），則m和n的大小關系為m＞n
④設f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且在（0，+∞）是單調函數(shù)，則方程f(x)=f(
x+3
x+4
)所有根之和為8
⑤不等式sinx＞
4x2
π2
對任意x∈(0，
π
2
)恒成立．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2|x|，則滿足f[f（x）]=-
1
2
的實數(shù)x的個數(shù)為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”，類似的，我們在平面向量集D={
a
|
a
=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個向量
a1
=（x1，y1），
a2
=（x2，y2），
a1
＞
a2
當且僅當“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”按上述定義的關系“＞”，給出下列四個命題：
①若
e1
=（1，0），
e2
=（0，1），
0
=（0，0）則
e1
＞
e2
＞
0
；
②若
a1
＞
a2
，
a2
＞
a3
，則
a1
＞
a3
；
③若
a1
＞
a2
，則對于任意
a
∈D，
a1
+
a
＞
a2
+
a
；
④對于任意向量
a
＞
0
，
0
=(0，0)，若
a1
＞
a2
，則
a
•
a1
＞
a
•
a2
．
其中命題正確的序號為（　�。�
A、①②B、①③
C、①②③D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+6在x=1時取得極值
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
2
3
3
，經(jīng)過A（a，0），B（0，-b）兩點的直線l與原點的距離d=
3
2

（1）求雙曲線C的方程；
（2）直線y=kx+5與雙曲線C交于M，N兩點，若|BM|=|BN|，求斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，三條側棱兩兩互相垂直，側棱長為a，則點P到平面ABC的距離為（　�。�
A、a
B、
2
2
a
C、
3
3
a
D、
3
a

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