（2013•佛山一模）（幾何證明選講）如圖，M是平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，直線l過點(diǎn)M分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．若AD=3AE，則AF：FC=
1：4
1：4
．
分析：利用平行四邊形的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理即可得出．
解答：解：如圖所示，設(shè)直線l交CD的延長線于點(diǎn)N．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD．
∵M(jìn)是邊AB的中點(diǎn)，∴AM=
1
2
AB=
1
2
CD．
∴
AM
DN
=
AE
ED
=
1
2
，∴
AF
FC
=
AM
CN
=
1
4
．
故答案為1：4．
點(diǎn)評：熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山一模）已知
a
=（1，2），
b
=（0，1），
c
=（k，-2），若（
a
+2
b
）⊥
c
，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山一模）對于函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]，同時滿足下列條件：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)的；
②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．
則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)f（x）=
a+1
a
-
1
x
(a＞0)存在“和諧區(qū)間”，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山一模）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-2，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1，公差不為零的等差數(shù)列，且b1，b3，b11成等比數(shù)列．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
＜5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山一模）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：元）與日產(chǎn)里x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x，每日的銷售額R（單位：元）與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式S=
3x+
k
x-8
+ 5．(0＜x＜6)
14 (x≥6)
，已知每日的利潤L=S-C，且當(dāng)x=2時，L=3
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時，毎日的利潤可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山一模）
組別 候車時間 人數(shù)
一 [0，5） 2
二 [5，10） 6
三 [10，15） 4
四 [15，20） 2
五 [20，25] 1
城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：min）：
（1）求這15名乘客的平均候車時間；
（2）估計(jì)這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（3）若從上表第三、四組的6人中選2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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同步練習(xí)冊答案