Question

直線l₁：x-ky+1=0，l₂：kx-y+1=0，則l₁∥l₂的充要條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：先檢驗k=0時，兩條直線的位置關系．當k≠0時，兩條直線的斜率都存在，兩直線平行的充要條件是他們的斜率相等，且在y軸上的截距不相等．
解答：解：當k=0時，直線l₁：x+1=0，直線 l₂：-y+1=0，顯然兩條直線不平行．
當k≠0時，兩條直線的斜率都存在，l₁∥l₂的充要條件是他們的斜率相等，且在y軸上的截距不相等，
即 =k，且 ≠1，即 k=-1，
故答案為 k=-1．
點評：本題考查兩條直線平行的判定方法，先考慮其中一條直線的斜率不存在的情況，再考慮2條直線的斜率都存在時的情況．