Question

（2007•廣州模擬）同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體），兩顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和記為ξ．
（Ⅰ）求ξ=5的概率P（ξ=5）；
（Ⅱ）求ξ＜5的概率P（ξ＜5）．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，列表可得兩顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和的所有結(jié)果，分析表格可得ξ=5的基本事件的數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的表格可得，點(diǎn)數(shù)和為2出現(xiàn)1次，點(diǎn)數(shù)和為3出現(xiàn)2次，點(diǎn)數(shù)和為4出現(xiàn)3次，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：（Ⅰ） 擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，兩顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和的所有結(jié)果如下表所示：

	1點(diǎn)	2點(diǎn)	3點(diǎn)	4點(diǎn)	5點(diǎn)	6點(diǎn)
1點(diǎn)	2	3	4	5	6	7
2點(diǎn)	3	4	5	6	7	8
3點(diǎn)	4	5	6	7	8	9
4點(diǎn)	5	6	7	8	9	10
5點(diǎn)	6	7	8	9	10	11
6點(diǎn)	7	8	9	10	11	12

顯然，ξ的取值有11種可能，它們是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；
點(diǎn)數(shù)和為5出現(xiàn)4次，
則P(ξ=5)=

4

36

=

1

9

．
故ξ=5的概率是

1

9

．                                         
（Ⅱ）由（Ⅰ）的表格可得，點(diǎn)數(shù)和為2出現(xiàn)1次，點(diǎn)數(shù)和為3出現(xiàn)2次，點(diǎn)數(shù)和為4出現(xiàn)3次，
則P（ξ＜5）=P(ξ=2)+P(ξ=3)+P(ξ=4)=

1

36

+

2

36

+

3

36

=

1

6

．
故ξ＜5的概率是

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率的計(jì)算，要求用列舉法求基本事件的數(shù)目，用列表法可以簡(jiǎn)單明了的發(fā)現(xiàn)基本事件的數(shù)目．