已知a=(sinx，-cosx)，b=(cosx，cosx)，函數(shù)f(x)=a·b+。
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標(biāo)；
(Ⅱ)當(dāng)0≤x≤時，求函數(shù)f(x)的值域．
解：（Ⅰ）

，
所以，函數(shù)f(x)的最小正周期為π，
令，得，
∴，
故所求對稱中心的坐標(biāo)為。
（Ⅱ）∵，
∴，∴，
即f(x)的值域?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20110712/201107121437102931201.gif" border=0>。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(sinx，1)，
b
=(2cosx，2+cos2x)，函數(shù)f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，cosx)，設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
5π
12
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(sinx，-cosx)，
b
=(cosx，
3
cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0≤x≤
π
2
時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）已知
a
=(sinx，1)，
b
=(cosx，-
1
2
)，函數(shù)f(x)=
a
•(
a
-
b
)，那么下列四個命題中正確命題的序號是
②③④
②③④
．
①f（x）是周期函數(shù)，其最小正周期為2π．
②當(dāng)x=
π
8
時，f（x）有最小值2-
2
2
．
③[-
7
8
π，-
3
8
π]是函數(shù)f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間；
④點(diǎn)（-
π
8
，2）是函數(shù)f（x）的一個對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
5π
12
]時，求f（x）的最值并指出此時相應(yīng)的x的值．

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