求數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[-1，3]的最值．

解：∵
∴f′（x）=x2-4
令f′（x）=0，x∈[-1，3]
可得x=2
∵當(dāng)x∈[-1，2）時，f′（x）＜0恒成立；
當(dāng)x∈（2，3]時，f′（x）＞0恒成立；
故當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）有極（最）小值-
又∵f（-1）=，f（3）=1
故在區(qū)間[-1，3]的最小值為-，最大值為
分析：由已知中的解析式，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，進而判斷出函數(shù)在區(qū)間[-1，3]的單調(diào)性，進而分析出最值．
點評：本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，其中根據(jù)函數(shù)的解析式求出函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax，把函數(shù)f（x）的圖象向左平移一個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且一個（x）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-[g（x）+1]，求函數(shù)F（x）在區(qū)間[[1，3]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省期中題 題型：解答題

求在區(qū)間[﹣1，3]的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：三次函數(shù)上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)遞減。

   （I）若在區(qū)間[-1，3]的最小值為1，求在區(qū)間[-1，3]最大值；

   （II）已知，求函數(shù)的解析式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）已知函數(shù)

   （I）求在區(qū)間[1，3]上的最小值；

   （II）證明：對任意成立.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案