A，B兩地相距2558m，從A，B兩處發(fā)出的兩束探照燈光照射在上方一架飛機(jī)的機(jī)身上（如圖），飛機(jī)離兩個探照燈的距離是多少？飛機(jī)的高度是多少？

 

【答案】

飛機(jī)離A處控照燈的距離是4801.53m，飛機(jī)離B處探照燈的距離是4704.21m，

飛機(jī)的高度是約4574.23m．

【解析】主要考查解直角三角形以及正弦定理的應(yīng)用。

解：設(shè)飛機(jī)在點(diǎn)C處，在中，先求的角C=，利用正弦定理求得AC,BC,即飛機(jī)離A處控照燈的距離是4801.53m，飛機(jī)離B處探照燈的距離是4704.21m。自點(diǎn)C向AB作垂線CD，D為垂足，在直角中，由直角三角形邊角關(guān)系，求得飛機(jī)的高度是約4574.23m．

 

練習(xí)冊系列答案
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某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射，觀測點(diǎn)A、B兩地相距100米，∠BAC=60°，在A地聽到彈射聲音的時間比B地晚
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秒．在A地測得該儀器至最高點(diǎn)H時的仰角為30°，求該儀器的垂直彈射高度CH．（聲音的傳播速度為340米/秒）

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（1）把汽車離開A地的距離y（千米）表示為時間x（小時）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)表達(dá)式，試求出當(dāng)汽車距離A地100千米時的時刻x是多少（小時）．

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