設(shè)＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.

(1)是否存在實(shí)數(shù) ，使？若存在，求出實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)求使取最小值點(diǎn)M的坐標(biāo).

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：解題思路：(1)用表示,利用得到關(guān)于的方程即可；（2）借助（1）中關(guān)于的一元二次函數(shù)求最值.規(guī)律總結(jié)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的關(guān)鍵要利用向量共線得出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，再進(jìn)行求解；一定要記住平面向量平行、垂直的充要條件.

試題解析：(1)設(shè)，,

,,

，，

即，解得.

由（1）得，，

時(shí)，，此時(shí).

考點(diǎn)：平面向量共線、平面向量數(shù)量積運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，則（ ）

A. B. C. D.

 

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方程的兩個(gè)不等實(shí)根都大于2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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在中，，，，若把繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（ ）

A. B. C. D.

 

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空間四點(diǎn)最多可確定平面的個(gè)數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，在半徑為2，中心角為的扇形的內(nèi)接矩形OABC（只有B在弧上）的面積的最大值= ．

 

 

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函數(shù)的最小正周期和振幅分別是(　　).

A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2

 

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.已知點(diǎn)A（－3，1，4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；AB的長(zhǎng)為 .

 

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正方體的棱長(zhǎng)為1，為的中點(diǎn)，為線段的動(dòng)點(diǎn)，過(guò) 的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是

①當(dāng)時(shí)，為四邊形 ②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形

③當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿足 ④當(dāng)時(shí)，為六邊形

⑤當(dāng)時(shí)，的面積為

 

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