若方程x2+2xy+ay2+3x+9y=0表示兩條直線，則a=
 
．
考點：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：方程x2+2xy+ay2+3x+9y=0表示兩條直線，因式分解為（x+my+b）（x+
a
m
y+c）=0，展開比較系數(shù)即可得出．
解答： 解：∵方程x2+2xy+ay2+3x+9y=0表示兩條直線，
∴因式分解為（x+my+b）（x+
a
m
y+c）=0，
展開為x2+(
a
m
+m)xy+ay2+（b+c）x+（mc+
ab
m
）y+bc=0．
與x2+2xy+ay2+3x+9y=0比較可得
a
m
+m=2
b+c=3
mc+
ab
m
=9
bc=0
，解得
b=0
c=3
m=3
a=-3
或
c=0
b=3
m=-1
a=-3
．
故答案為：-3．
點評：本題考查了直線的方程、因式分解、恒等式問題，考查了計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，向量
α
=（cos
A-B
2
，
3
sin
A+B
2
），|
α
|=
2
．如果當(dāng)C最大時，存在動點M，使得|
MA
|，|
AB
|，|
MB
|成等差數(shù)列，則
|
MC
|
|
AB
|
最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，
tanB
tanC
=
2a-c
c
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=sinx•cos（x+B）+
3
4
（x∈[0，
π
2
]）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-12x
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)x∈[-3，3]時，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（a+2）x2+2ax-a2（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=4，y=f（x）的圖象與直線y=m有三個交點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2sin50°+cos10°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=
2
，AC=1，以AB為邊作等腰直角三角形ABD（B為直角頂點，C、D兩點在直線AB的兩側(cè)）．當(dāng)∠C變化時，線段CD長的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，若k＜
2c-b
2a
對任意的a，b，c恒成立，則
k2-2k+3
1-k
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（2，-1），如果向量
a
-x
b
與
b
垂直，則x的值為（　　）
A、
23
3
B、
3
23
C、
2
5
D、-
2
5

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同步練習(xí)冊答案