Question

（理科）下面有四個(gè)命題：
①函數(shù)y=2|sin（2-2x）|的周期是π；
②函數(shù)y=2sin|2x-2|的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1；
③函數(shù)y=2sin（2x-2）+1的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（1，1）
④函數(shù)y=2sin（2x-2）的圖象向右平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=2sin（2x-4）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是______．

Answer 1

①函數(shù)y=2sin（2-2x），
∵ω=-2，∴T=

2π

|-2|

=π，
則函數(shù)y=2|sin（2-2x）|的周期為

π

2

，本選項(xiàng)為假命題；
②函數(shù)y=2sin|2x-2|的對(duì)稱軸為2x-2=kπ+

π

2

，k∈z，即x=

kπ

2

+

π

4

+1，
或2x-2=kπ，即x=

kπ

2

+1，
∴直線x=1是函數(shù)y=2sin|2x-2|的對(duì)稱軸，但不是全部的對(duì)稱軸，本選項(xiàng)為假命題；
③函數(shù)y=2sin（2x-2）+1的對(duì)稱中心為2x-2=kπ，即x=

kπ

2

+1，
當(dāng)k=0時(shí)，x=1，此時(shí)y=1，故函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心為（1，1），本選項(xiàng)為真命題；
④函數(shù)y=2sin（2x-2）的圖象向右平移2個(gè)單位得：
y=2sin[2（x-2）-2]=2sin（2x-6），本選項(xiàng)為假命題，
綜上，真命題的序號(hào)是③．
故答案為：③