Question

根據表格中的數據，若函數f（x）=lnx-x+2在區(qū)間（k，k+1）（k∈N^*）內有一個零點，則k的值為    ．

x	1	2	3	4	5
lnx		0.69	1.10	1.39	1.61

Answer 1

【答案】分析：由函數的解析式求得f（3）f（4）＜0，根據函數的零點的判定定理可得函數在（3，4）上有一個零點，由此可得k值
解答：解：由于函數f（x）=lnx-x+2在區(qū)間（k，k+1）（k∈N^*）內有一個零點，
f（3）=ln3-1=1.1-1=0.1＞0，f（4）=ln4-2=1.39-2=-0.61＜0，
∴f（3）f（4）＜0，故函數在（3，4）上有一個零點，故k=3，
故答案為 3．
點評：本題主要考查函數的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．