若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布,且成功概率為0.7;隨機(jī)變量Y服從二項(xiàng)分布,且Y~B(10,0.8),則E(X),D(X),E(Y),D(Y)分別是
0.7
0.7
,
0.21
0.21
8
8
,
1.6
1.6
分析:先由隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布,且成功的概率p=0.7,求出E(X)和D(X),然后根據(jù)隨機(jī)變量Y服從二項(xiàng)分布,且Y~B(10,0.8),根據(jù)二項(xiàng)分布公式求出E(Y),D(Y)即可.
解答:解:∵X服從兩點(diǎn)分布,即0-1分布
∴E(X)=0×0.3+1×0.7=0.7,
D(X)=0.72×0.3+(1-0.7)2×0.7=0.21.
∵隨機(jī)變量Y服從二項(xiàng)分布,且Y~B(10,0.8),
∴E(Y)=10×0.8=8
D(Y)=10×0.8×(1-0.8)=1.6
故答案為:0.7,0.21,8,1.6
點(diǎn)評(píng):本題考查兩點(diǎn)分布的性質(zhì)和應(yīng)用,以及二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)?zāi)P,解題的關(guān)鍵是熟練記憶二項(xiàng)分布的方差與期望的求法公式.
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