設(shè)x>1，y>1，且lg(xy)＝4，則lgx·lgy的最大值為________．


4

[解析]　∵x>1，y>1，

∴l(xiāng)gx>0，lgy>0，

∴l(xiāng)gx·lgy≤＝4(當(dāng)且僅當(dāng)lgx＝lgy＝2，即x＝y＝100時(shí)取等號(hào))．

∴當(dāng)x＝y＝100時(shí)，lgx·lgy有最大值4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，則sin∠BAC＝(　　)

A.                                                         B.

C.                                                       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若x，y滿足約束條件則x－y的取值范圍是______．

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若2x＋2y＝1，則x＋y的取值范圍是(　　)

A．[0,2]                                                        B．[－2,0]

C．[－2，＋∞)                                             D．(－∞，－2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知x>0，求f(x)＝＋3x的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．(－1,1)                                                     B．(－2,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)                          D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的方程x2＋ax＋a2－1＝0有一正根和一負(fù)根，則a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則(　　)

A．甲先到教室

B．乙先到教室

C．兩人同時(shí)到教室

D．誰先到教室不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 設(shè)a、b是正實(shí)數(shù)， 給定不等式：①＞；②a＞|a-b|-b；③a2+b2＞4ab-3b2；④ab+＞2，上述不等式中恒成立的序號(hào)為（　　）

A. ①③                 B. ①④                 C. ②③                 D. ②④

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