數(shù)列{an}的通項公式為an=2sin
nπ
2
，則S2007等于（　　）
A、-4B、-2C、0D、2
分析：要求數(shù)列的前2007項和，根據(jù)題意，只要判斷數(shù)列的周期性及前4項的和即可求解．
解答：解：由于an=2sin
nπ
2
，T=
2π
π
2
=4
所以數(shù)列是周期為4的周期數(shù)列且a1=2，a2=0，a3=-2，a4=0，a1+a2+a3+a4=0
所以S2007=（a1+a2+a3+a4）+…（a2001+a2002a2003+a2004）+（a2005+a2006+a2007）
=2+0+（-2）=0
故選C．
點評：本題主要考查了數(shù)列的周期性在數(shù)列求和中的應用，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)列的通項公式求解數(shù)列的周期及前4項和為0．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記數(shù)學公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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