已知tan a=2，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：∵tana=2，
∴a的終邊不落在坐標(biāo)軸上
∴cosa≠0．
故原式=
=．
分析：利用sin2α+cos2α=1的特點(diǎn)，把原式除以sin2α+cos2α，然后分子分母同時(shí)除以cos2α，轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanα的式子，最后把tanα的值代入即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，三角函數(shù)恒等變換和化簡(jiǎn)求值，弦切互化問(wèn)題．解題的過(guò)程巧妙的利用了sin2α+cos2α=1的特點(diǎn)，完成有由弦到切的轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan a=2，求
2
3
sin2a-sianacosa+
1
4
cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（三角求值）已知tan(α+
π
4
)=2，則cos2α=（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知tan a=2，求
2
3
sin2a-sianacosa+
1
4
cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省蕪湖市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：解答題

已知tan a=2，求的值．

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