寫出sinx＞cosx在區(qū)間[0，2π]的x的取值范圍（　�。�
A．(0，
π
2
)		B．(
π
2
，
3π
4
)		C．(
5π
4
，2π)		D．(
π
4
，
5π
4
)
∵sinx＞cosx，
∴sinx-cosx＞0，
即
2
sin（x-
π
4
）＞0，
∴sin（x-
π
4
）＞0．
∵x∈[0，2π]，
∴-
π
4
≤x-
π
4
≤
7π
4
，
∵0＜x-
π
4
＜π，即
π
4
＜x＜
5π
4
時，sin（x-
π
4
）＞0，
∴在區(qū)間[0，2π]內使得sinx＞cosx的x的取值范圍是（
π
4
，
5π
4
）．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個實數(shù)根；
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)寫成一個角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正確的命題的序號是
 
（要求寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx．
（1）當x∈[
π
2
，π]時，若sinx=
4
5
，求函數(shù)f（x）的值；
（2）當x∈[
π
2
，π]時，求函數(shù)h(x)=3sin(
π
6
-x)-cos(2x-
π
3
)的值域；
（3）把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量
m
平移得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，寫出|
m
|最小的向量
m
的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有六個命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)．
②終邊在坐標軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z }
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個公共點．
④函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤y=sin（3x+
π
3
）cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）cos（x+
π
3
）的圖象中一條對稱軸是x=
π
4

⑥函數(shù)y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
其中真命題的序號是
②③④
②③④
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)+
3
cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？（寫出變換過程）
（3）在△ABC中，若f(C)=
3
， 2sinB=cos(A-C)-cos(A+C)，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個實數(shù)根；
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)寫成一個角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正確的命題的序號是______（要求寫出所有正確命題的序號）．

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