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設命題p：c2＜c和命題q：對?x∈R，x2+4cx+1＞0，若p和q有且僅有一個成立，則實數c的取值范圍是 ________．


分析：通過解二次不等式求出p真的c的范圍，通過解二次不等式恒成立求出q真時c的范圍；再分類討論求出c的范圍．
解答：若p真則有0＜c＜1
若q真則有△=16c2-4＜0得
∵p和q有且僅有一個成立
∴當p真q假時有
∴
當p假q真有
∴
故答案為：
點評：本題考查二次不等式的解法、二次不等式恒成立的解法、分類討論的數學思想方法．
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