點F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，過F的直線交拋物線C于A、B兩點，過A、B分別作拋物線C的準線的垂線段，垂足分別為M、N，若|MF|=3，|NF|=4，則|MN|=________．

5
分析：由題意畫出圖象，由拋物線的定義，說明三角形BNF是等腰三角形，說明NF平分∠OFB，同理MF平分∠OFA，推出，∠NFM=90°，最后利用勾股定理得到結論．
解答：解：由題意畫出圖象，如圖，由拋物線的定義可知
NB=BF，三角形BNF是等腰三角形，
∵BN∥OF
所以NF平分∠OFB
同理MF平分∠OFA，
所以，∠NFM=90°
在直角三角形MNF中，則|MN|==5．
故答案為：5．
點評：本題考查拋物線的應用，考查作圖能力，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點F為拋物線C：y2=4x的焦點，點P是準線l上的動點，直線PF交拋物線C于A，B兩點，若點P的縱坐標為m（m≠0），點D為準線l與x軸的交點．
（Ⅰ）求直線PF的方程；
（Ⅱ）求△DAB的面積S范圍；
（Ⅲ）設
AF
=λ
FB
，
AP
=μ
PB
，求證λ+μ為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）點F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，過F的直線交拋物線C于A、B兩點，過A、B分別作拋物線C的準線的垂線段，垂足分別為M、N，若|MF|=3，|NF|=4，則|MN|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•通州區(qū)一模）點F為拋物線C：y2=4x的焦點，點P在拋物線C上，若|PF|=5，則點P的坐標為
（4，4）或（4，-4）
（4，4）或（4，-4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知點F為拋物線C：y2=x的焦點，斜率為1的直線l交拋物線于不同兩點P，Q．以F為圓心，以FP，F(xiàn)Q為半徑作圓，分別交x軸負半軸于M，N，直線PM，QN交于點T．
（I）判斷直線PM與拋物線C的位置關系，并說明理由；
（II）連接FT，F(xiàn)Q，F(xiàn)P，記S1=S△PFT，S2=S△QFT，S3=S△PQT設直線l在y軸上的截距為m，當m何值時，
S1S2S3
取得最小值，并求出取到最小值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：通州區(qū)一模 題型：填空題

點F為拋物線C：y2=4x的焦點，點P在拋物線C上，若|PF|=5，則點P的坐標為______．

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