Question

（2012•福建模擬）已知A（-2，0），B（0，2），點(diǎn)M是圓x²+y²-2x=0上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線AB的最大距離是（　�。�

• A．

  3 2

  2

  -1
• B．

  3 2

  2

• C．

  3 2

  2

  +1
• D．2

  2

Answer 1

分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心C到直線AB的距離d，再把d再加上半徑1，即得所求．

解答：解：圓x²+y²-2x=0 即 （x-1）²+y²=1，表示以C（1，0）為圓心，半徑等于1的圓．
用截距式求得直線AB的方程為

x

-2

+

y

2

=1，即 x-y+2=0，
圓心C到直線AB的距離為 d=

|1-0+2|

2

=

3 2

2

，由于點(diǎn)M是圓x²+y²-2x=0上的動(dòng)點(diǎn)，故把d再加上半徑1，即得所求．
故點(diǎn)M到直線AB的最大距離是

3 2

2

+1，
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查用截距式求直線方程，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．