如圖，一個(gè)三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA1=8．若AA1B1B水平放置時(shí)，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點(diǎn)，則當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，液面的高為______．
不妨令此三棱柱為直三棱柱，如圖
當(dāng)側(cè)面AA1B1B水平放置時(shí)，水的形狀為四棱柱形，底面是梯形．
設(shè)△ABC的面積為S，則S梯形ABFE=
3
4
S，
V水=
3
4
S•AA1=6S．
當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，水的形狀為三棱柱形，設(shè)水面高為h，則有V水=Sh，
∴6S=Sh，∴h=6．
故當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，液面高為6．
故答案為：6
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四面體ABCD中，P、Q分別為棱BC與CD上的點(diǎn)，且BP＝2PC，CQ＝2QD．R為棱AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)A、B到平面PQR的距離的比值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)正三棱錐的高為10cm，底面邊長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)正三棱錐的體積為______．

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如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．長(zhǎng)為1的線段PQ在棱AA1上移動(dòng)，
長(zhǎng)為3的線段MN在棱CC1上移動(dòng)，點(diǎn)R在棱BB1上移動(dòng)，則四棱錐R-PQMN的體積是（　　）
A．6B．10C．12D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，所有與它的四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面截這個(gè)四面體所得截面的面積之和是
（　�。�
A．3+
3
B．4C．3D．
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)表面為紅色的棱長(zhǎng)是9cm的正方體，將其適當(dāng)分割成棱長(zhǎng)為1cm的正方體，則僅有三面涂色的小正方體的表面積之和是（　�。�
A．48cm2B．64cm2C．72cm2D．96cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐A-BCD中，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4．點(diǎn)P，Q分別在側(cè)面ABC，棱AD上運(yùn)動(dòng)．PQ=2，M為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡把三棱錐A-BCD分成兩部分的體積之比等于（　�。�
A．1：63B．1：（16
2
-1）		C．π：（64-π）D．π：（14-π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x2與直線y=x所圍成的平面圖形繞x軸轉(zhuǎn)一周得到旋轉(zhuǎn)體的體積為（　�。�
A．
1
30
π		B．
1
15
π		C．
2
15
π		D．
1
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的直徑為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案