如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為正方形,且邊長為2a,棱PD⊥底面ABCD,PD=2b,取各側(cè)棱的中點EF,G,H,寫出點E,F,GH的坐標.
Ea,0,b),Fa,ab),G(0,a,b),H(0,0,b
由圖形知,DADC,DCDP,DPDA,故以D為原點,建立如圖空間坐標系Dxyz
因為EF,GH分別為側(cè)棱中點,由立體幾何知識可知,平面EFGH與底面ABCD平行,
從而這4個點的豎坐標都為P的豎坐標的一半,也就是b
HDP中點,得H(0,0,b
           E在底面面上的投影為AD中點,所以E的橫坐標和縱坐標分別為a和0,所以Ea,0,b),
同理G(0,ab);F在坐標平面xOzyOz上的投影分別為點EG,故FE橫坐標相同都是a,
G的縱坐標也同為a,又F豎坐標為b,故Fa,a,b).     
練習冊系列答案
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A.           B.  C.  D.

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