如圖是一幾何體的三視圖,正視圖是一等腰直角三角形,且斜邊BD長(zhǎng)為2;側(cè)視圖為一直角三角形;俯視圖為一直角梯形,且AB=BC=1,則此幾何體的體積是( 。
A、
1
2
B、
2
C、
2
2
D、1
考點(diǎn):由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題:計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:由三視圖知幾何體為四棱錐與三棱錐的組合體,畫(huà)出其直觀圖,判斷幾何體的高,計(jì)算底面面積,代入體積公式計(jì)算.
解答: 解:由三視圖知幾何體為四棱錐與三棱錐的組合體,其直觀圖如圖:
根據(jù)三視圖中正視圖是一等腰直角三角形,且斜邊BD長(zhǎng)為2,∴棱錐的高為1,
底面直角梯形的底邊長(zhǎng)分別為1、2,高為1,∴底面面積為
1+2
2
×1
=
3
2
,
∴幾何體的體積V=
1
3
×
3
2
×1=
1
2

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了由三視圖求幾何體的體積,解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=|x2-4x-5|.
(1)在區(qū)間[-2,6]上畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)設(shè)集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞).試判斷集合A和B之間的關(guān)系,并給出證明;
(3)當(dāng)k>2時(shí),求證:在區(qū)間[-1,5]上,y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f(x)圖象的上方.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若16-x2≥0,則(  )
A、0≤x≤4
B、-4≤x≤0
C、-4≤x≤4
D、x≤-4或x≥4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

方程ax2+2x+1=0恰有一個(gè)負(fù)實(shí)根,則a的取值范圍為( 。
A、a<0B、a≤0
C、a>0D、a=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意x∈R,總有f(x+2)=-f(x)成立,則f(19)=( 。
A、-2B、-1C、0D、19

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次,有2次正面朝上的概率是(  )
A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從某班50名學(xué)生中抽取6名學(xué)生進(jìn)行視力狀況的統(tǒng)計(jì)分析,下列說(shuō)法正確的是( 。
A、50名學(xué)生是總體
B、每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生是個(gè)體
C、抽取的6名學(xué)生的視力是一個(gè)樣本
D、抽取的6名學(xué)生的視力是樣本容量

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若c(1+cosA)=
3
a•sinC

(1)求角A的大;
(2)若a=2,△ABC的面積為
3
,求△ABC的周長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}滿足a1>0,a1006=2,則log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a2011=
 

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