Question

橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán)，點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，焦距為2c，靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑不計(jì)），從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是

1. A.
   4a
2. B.
   2（a-c）
3. C.
   2（a+c）
4. D.
   以上答案均有可能

Answer 1

D
分析：（1）靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁右頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是2（a-c）；
（2）靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁左頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是2（a+c）；
（3）靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁非左右頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是4a．
解答：（1）靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁右頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是2（a-c），則選B；
（2）靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁左頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是2（a+c），則選C；
（3）靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁非左右頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是4a，則選A．
由于三種情況均有可能，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：分三種情況進(jìn)行討論，解題時(shí)要全面考慮，避免丟解．