化簡
1+2sin290°cos430°
sin250°+cos790°
=
-1
-1
．
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡原式，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，根據(jù)二次根式的化簡公式計算，即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=
1+2sin(360°-70°)cos(360°+70°)
sin(180°+70°)+cos(720°+70°)

=
1-2sin70°cos70°
-sin70°+cos70°
=
|sin70°-cos70°|
-sin70°+cos70°
=
sin70°-cos70°
-(sin70°-cos70°)
=-1．
故答案為：-1
點評：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1-sin20°
的結(jié)果是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1+2sin290°•cos430°
sin250°+cos790°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tana=
1
3
，計算：
1
2sinαcosα+cos2α


（2）已知α為第二象限角，化簡 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡
1+2sin290°cos430°
sin250°+cos790°
=______．

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