（本題滿分12分）

已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值

為，最小值為，令．

（1）求的函數(shù)表達(dá)式；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，并求出的最小值 .

 

【答案】

（1）

（2）當(dāng)時(shí)，有最小值

【解析】解：（1）∵的圖像為開(kāi)口向上的拋物線，且對(duì)稱軸為

∴有最小值 .                         2分

  當(dāng)2≤≤3時(shí)，[有最大值；  4分

當(dāng)1≤<2時(shí)，a∈(有最大值M（a）=f(3)=9a－5;  6分

                                7分

（2）設(shè)

則

上是減函數(shù).                            9分

    設(shè) 則

上是增函數(shù).                             11分

∴當(dāng)時(shí)，有最小值．                       12分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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