Question

（2-）⁸展開式中不含x⁴項其它所有項的系數和為（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．2

Answer 1

【答案】分析：利用二項式的展開式的通項公式求得含x⁴項為T₉=x⁴，它的系數等于1，而所有項的系數和也等于1，從而可得不含x⁴項其它所有項的系數和．
解答：解：（2-）⁸展開式的通項公式為T_r+1= 2^8-r ，故r=8時，得到含x⁴項，故含x⁴項為T₉=x⁴，它的系數等于1．
而所有項的系數和為（2-1）⁸=1，故不含x⁴項其它所有項的系數和為0，
故選C．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．