（本題滿分14分）在數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，滿足．（I）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列，求．
解：（1）當(dāng)時(shí)，
所以,即……3分
所以當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為．……………6分
（II）當(dāng)時(shí)，，
，，若，則，
從而為公比為1的等比數(shù)列，不合題意；……………8分
若，則，，

由題意得，，所以或．……10分
當(dāng)時(shí),，得,,不合題意；…12分
當(dāng)時(shí)，，從而
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202724476709.png" style="vertical-align:middle;" /> ， 為公比為3的等比數(shù)列,，所以，
從而．………………………14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果有窮數(shù)列a1，a2，…an（a∈N*）滿足條件：，我們稱
其為“對(duì)稱數(shù)列”，例如：數(shù)列1，2，3，3，2，1和數(shù)列1，2，3，4，3，2，1都為“對(duì)稱數(shù)列”。已知數(shù)列｛bn｝是項(xiàng)數(shù)不超過2m（m>1，m∈N*）的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得1，2，22，……，2m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列的前2009項(xiàng)和S2009所有可能的取值的序號(hào)為           。
①22009—1   ②2·（22009—1）   ③3×2m-1—22m-2010—1   ④2m+1—22m-2009—1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，定義其平均數(shù)是，.
（Ⅰ）若數(shù)列的平均數(shù)，求；
（Ⅱ）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，其平均數(shù)為，
求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）已知數(shù)列中，
(1)求證：數(shù)列與都是等比數(shù)列；
(2) 若數(shù)列前的和為，令，求數(shù)列的最大項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足 （）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)（），試確定非零整數(shù)的值，使得對(duì)任意，都有成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列｛｝的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，則的值是     
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為，，，，…….若，則的前幾項(xiàng)和=       （     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，現(xiàn)將其中所有的完全平方數(shù)（即
正整數(shù)的平方）抽出按從小到大的順序排列成一個(gè)新的數(shù)列。
（1）若，則正整數(shù)m關(guān)于正整數(shù)k的函數(shù)表達(dá)式為m=       ；
（2）記能取到的最大值等于      。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案