如圖所示，已知平面α∩平面β＝直線a，直線bα，直線cβ，b∩a＝A，c∥a．

求證：b與c是異面直線．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)b、c共面γ，則γ∩α＝b，γ∩β＝c．

　　∵a∥c，∴a∥γ．又∵aα，且α∩γ＝b，

　　∴a∥b．這與a∩b＝A矛盾，∴b、c不共面，

　　即b、c是異面直線．

　　思路分析：判斷異面直線通常用反證法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線y=-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，設(shè)拋物線上的點(diǎn)P（m，n）在第四象限，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，已知平面與空間四邊形ABCD的四條邊

AB、BC、CD、DA分別交于E、F、G、H，

若四邊形EFGH是平行四邊形.求證：BD//，AC//.

   

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線y=-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，設(shè)拋物線上的點(diǎn)P（m，n）在第四象限，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知平面，平面，為等邊三角形，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求四棱錐的體積。


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