已知函數(shù)(其中
)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)求方程的解集.
(1) ,(2)
,(3)
或
.
【解析】
試題分析:(1)由圖求三角函數(shù)解析式,關(guān)鍵從圖中找出有效信息.從最值可得振幅A,從平衡點(或零點)到最值可求周期,要注意是四分之一周期,代最值點可求初相,注意初相取值范圍,(2)根據(jù)所求解析式求單調(diào)增區(qū)間,也可直接從圖像寫出增區(qū)間,如從最小到最大
就為一個增區(qū)間,(3) 根據(jù)所求解析式求零點,也可直接從圖像寫出根,如
就為一個根,
為下一個根.
試題解析:(1)由圖知,, 1分
周期
,
3分
又
,
,
,
. 6分
(2) 8分
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為:
11分
(3)∵∴
, 13分
∴ ,∴方程
的解集為
. 15分
或觀察圖象并結(jié)合三角函數(shù)的周期性寫出解集為:或
,也得分.結(jié)果不以集合形式表達扣1分.
考點:根據(jù)圖像求三角函數(shù)解析式,求三角函數(shù)增區(qū)間,求三角函數(shù)零點.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江西南昌四校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知扇形的周長是
,圓心角是
弧度,則該扇形的面積為________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省揚州市高一上學期期末調(diào)研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
將函數(shù)的圖象先向右平移
個單位,再將得到的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>
倍(縱坐標不變),得到函數(shù)
的圖象,若
,則函數(shù)
的值域為 .
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