Question

甲、乙兩人練習(xí)射擊，命中目標(biāo)的概率分別為

1

2

和

1

3

，甲、乙兩人各射擊一次，有下列說法：
①目標(biāo)恰好被命中一次的概率為

1

2

+

1

3

；
②目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為

1

2

×

1

3

； 
③目標(biāo)被命中的概率為

1

2

×

2

3

+

1

2

×

1

3

；  
④目標(biāo)被命中的概率為1-

1

2

×

2

3

．
以上說法正確的序號依次是（　�。�

A．②③

B．①②③

C．②④

D．①③

Answer 1

由題意知，甲、乙兩人射擊是否命中目標(biāo)相互獨(dú)立．
①目標(biāo)恰好被命中一次的概率為

1

2

×(1-

1

3

)+

1

3

×(1-

1

2

)，故①錯；
②由于目標(biāo)恰好被命中兩次，則兩人全部命中，其概率為

1

2

×

1

3

，故②正確；
③由于目標(biāo)被命中包括恰好被命中一次，恰好被命中兩次，則其概率為

1

2

×(1-

1

3

)+

1

3

×(1-

1

2

)+

1

2

×

1

3

，故③錯；
④由于目標(biāo)沒命中的概率是(1-

1

2

)×(1-

1

3

)=

1

2

×

2

3

，則目標(biāo)被命中的概率為1-

1

2

×

2

3

，故④正確．
故答案為C．