當(dāng)x＜1，y=
x2-x+1
x-1
的最大值為
 
此時(shí)x的值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得y=-（1-x+
1
1-x
）+1≤-2
(1-x)
1
1-x
+1=-1，由等號(hào)成立的條件可得．
解答： 解：當(dāng)x＜1時(shí)，x-1＜0，
∴y=
x2-x+1
x-1
=
x(x-1)+1
x-1
=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1=-（1-x+
1
1-x
）+1≤-2
(1-x)
1
1-x
+1=-1，
當(dāng)且僅當(dāng)1-x=
1
1-x
即x=0時(shí)取等號(hào)，
故答案為：-1；0
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式求最值，正確變形是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下三個(gè)命題中：
①設(shè)有一個(gè)回歸方程
y
=2-3y，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L經(jīng)過點(diǎn)M（-2，2），且垂直于直線x-y-2=0，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（x+
π
3
），x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，3Sn-（-2）n+2=an+1-6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
7
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)非零實(shí)數(shù)a，b滿足a＞b，下列選項(xiàng)中一定成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、2a＞2b
C、
1
a
＜
1
b
D、|a|＞|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線
x2
6
-
y2
10
=1有共同的焦點(diǎn)，且離心率e=
3
2
的雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx的反函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且Sn+2=an+1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{（2n-1）an}的前n項(xiàng)的和Sn．

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