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已知a，b，c成等差數列，則直線ax-by+c=0被曲線x2+y2-2x-2y=0截得的弦長的最小值為________．

2
分析：利用等差數列的定義得到2b=a+c，求出圓心坐標及半徑，求出圓心到直線的距離d，利用勾股定理求出弦長，求出最小值．
解答：因為a，b，c成等差數列，
所以2b=a+c
因為x2+y2-2x-2y=0表示以（1，1）為圓心，以為半徑的圓，
則圓心到直線的距離為d==
則直線ax-by+c=0被曲線x2+y2-2x-2y=0截得的弦長
l=≥2
所以0截得的弦長的最小值為2，
故答案為2．
點評：求直線與圓相交的弦長問題，一般通過構造直角三角形，利用勾股定理求出弦長．
練習冊系列答案
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3
2
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