滿(mǎn)足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有兩解，則x的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)余弦定理列出關(guān)于c的方程，△ABC有兩解即為方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，讓根的判別式大于零即可得到x的范圍．
解答：解：根據(jù)余弦定理b2=a2+c2-2accosB得4=x2+c2-
2
xc，化簡(jiǎn)得c2-
2
xc+x2-4=0
因?yàn)椤鰽BC有兩解，所以△=2x2-4（x2-4）＞0，解得-2
2
＜x＜2
2
；又根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系得x2-4＞0，解得x＞2或x＜-2；
所以x的取值范圍是2＜x＜2
2

故答案為2＜x＜2
2
．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理的能力，以及理解三角形有兩解的意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有限集合P中元素的個(gè)數(shù)記作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X滿(mǎn)足A⊆X⊆M，則集合X的個(gè)數(shù)是
256
256
；若集合Y滿(mǎn)足Y⊆M，且A?Y，B?Y，則集合Y的個(gè)數(shù)是
31
31
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿(mǎn)足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

滿(mǎn)足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有兩解，則x的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

滿(mǎn)足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有兩解，則x的取值范圍是    ．

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