Question

11、在空間直角坐標系中，點A（-3，2，-4）關(guān)于平面xOz對稱點的坐標為

（-3，-2，-4）

．

Answer 1

分析：空間直角坐標系中任一點P（a，b，c）關(guān)于x軸的對稱點為P₁（a，-b，-c）；
                                關(guān)于y軸的對稱點為P₂（-a，b，-c）；
                                關(guān)于z軸的對稱點為P₃（-a，-b，c）；
空間直角坐標系中任一點P（a，b，c）關(guān)于坐標平面xOy的對稱點為P₄（a，b，-c）；
                                關(guān)于坐標平面yOz的對稱點為P₅（-a，b，c）；
                                關(guān)于坐標平面xOz的對稱點為P₆（a，-b，c）；

解答：解：過點A（-3，2，-4）作平面xOz的垂線，垂足為H，并延長到A′，使AH′=AH，則A′的橫坐標與豎坐標不變，
    縱坐標變?yōu)樵瓉砜v坐標的相反數(shù)，即得：A′（-3，-2-4）．
故答案為：（-3，-2-4）

點評：本題考查空間向量的坐標的概念，向量的坐標表示，空間點的對稱點的坐標的求法，記住某些結(jié)論性的東西將有利于解題．