3．若P為拋物線y2=2x任意一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，若A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值為$\frac{7}{2}$．

分析 利用拋物線的定義，將點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為它到其準(zhǔn)線的距離即可．

解答 解：根據(jù)題意，作圖如下，
設(shè)點(diǎn)P在其準(zhǔn)線x=-$\frac{1}{2}$上的射影為M，有拋物線的定義得：|PF|=|PM|，
∴欲使|PA|+|PF|取得最小值，就是使|PA|+|PM|最小，
∵|PA|+|PM|≥|AM|=$\frac{7}{2}$（當(dāng)且僅當(dāng)M，P，A三點(diǎn)共線時(shí)取“=”），
∴|PA|+|PF|取得最小值$\frac{7}{2}$，
故答案為$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，將點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為它到其準(zhǔn)線的距離是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．

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13．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD，AD=BC=1，若PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
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14．36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?6=22×32，所以36的所有正約數(shù)之和為（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，參照上述方法，可求得500的所有正約數(shù)之和為1092．

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11．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S3=6，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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18．已知A為橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的點(diǎn)，過A作AB⊥x軸，垂足為B，延長BA到C使得|AB|=|AC|．
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8．設(shè)a=log23，$b=\frac{4}{3}$，c=log34，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a

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15．若A={1，2，3}，B={1，3，4}，則A∩B=（　�。�
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12．直線ax+y-3=0與圓x2+（y-1）2=4的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相切或相交C．相離D．相切

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13．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，G是△ABC的三條邊上中線的交點(diǎn)，若$\overrightarrow{GA}+（a+b）\overrightarrow{GB}+2c\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，且$\frac{1}{a}+\frac{2}$≥cos2x-msinx（x∈R）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-4-2$\sqrt{2}$，4+2$\sqrt{2}$]．

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