在等比數(shù)列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=
211
27
，
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=
211
48
，求a3．
分析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則{
1
an
}也是等比數(shù)列，且公比為
1
q
，由此可建立方程組進(jìn)行求解．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則{
1
an
}也是等比數(shù)列，
且公比為
1
q
，依題意得：
a1(1-q5)
1-q
=
211
27
(1)
1
a1
[1-(
1
q
)5]
1-
1
q
=
211
48
(2)

由（1）÷（2）得：
a
2
1
q4=
16
9
，即a3=a1q2=±
4
3
．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題要注意等比數(shù)列前n項(xiàng)和的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=5，a4=10，則公比q的值為（　　）
A、±
2
B、
2
C、-
2
D、±
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=5，a4=10，則公比q的值為
±
2
±
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a3=8，a7=2，則a5的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）在等比數(shù)列{an}中，已知a1a2=32，a3a4=2，則
limn→∞
(a1+a2+…+an)=
±16
±16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）在等比數(shù)列{an}中，已知a2=8，a5=1．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=a2n，求數(shù)列{bn}的前n和Sn．

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