設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為P(ξ=i)=a(
12
)i，i=1，2，3的a的值為
 
．
分析：根據(jù)所給的隨機(jī)變量的分布列，寫出各個(gè)變量對(duì)應(yīng)的概率，根據(jù)分布列中各個(gè)概率之和是1，把所有的概率表示出來相加等于1，得到關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．
解答：解：∵隨機(jī)變量ξ的分布列為P(ξ=i)=a(
1
2
)i，i=1，2，3
∴P(ξ=1)=
a
2
，P(ξ=2)=
a
4
，P(ξ=3)=
a
8
，
∵
a
2
+
a
4
+
a
8
=1，
∴a=
8
7
．
故答案為：
8
7
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和分布列的性質(zhì)，考查用方程思想解決分布列問題，本題比較簡單是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若數(shù)學(xué)期望E（X）=10，則方差D（X）=
35
35
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P（X=
k
5
）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求P（X≥
3
5
）；
（3）求P（
1
10
＜X＜
7
10
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列是

X

1

2

3

P

1/3

1/2

1/6

求（1）P（X＝1）

�。�2）P（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．

(1)求常數(shù)的值；

(2)求P；

(3)求

 

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設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：

 

 

 

 

 

 


若數(shù)學(xué)期望E (X)＝10，則方差D (X)＝       

 

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