已知點(diǎn)A（-1，-1），B（2，3），C（1，-2），D（-2，4），且AB和CD交于點(diǎn)P，試用向量法求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)出P的坐標(biāo)，通過(guò)向量的關(guān)系列出方程然后求解即可．
解答： 解：點(diǎn)A（-1，-1），B（2，3），C（1，-2），D（-2，4），且AB和CD交于點(diǎn)P，
AB
=（3，4），
CD
=（-3，6）
設(shè)P（a，b），
AP
=（a+1，b+1），
CP
=（a-1，b+2），
由題意
AP
∥
AB
，
CP
∥
CD
．
可得：
3b+3=4a+4
-3b-6=6a-6
，解得
a=-
1
10
b=
1
5
，
點(diǎn)P的坐標(biāo)（-
1
10
，
1
5
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量共線定理的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校在一次對(duì)喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科和喜歡語(yǔ)文學(xué)科的同學(xué)的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了 100名同學(xué)，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)文學(xué)科總計(jì)
男生401858
女生152742
總計(jì)5545100
（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，喜歡語(yǔ)文學(xué)科的同學(xué)是否與性別有關(guān)？
（2）用分層抽樣方法在喜歡語(yǔ)文學(xué)科的同學(xué)中隨機(jī)抽取5名，女同學(xué)應(yīng)該抽取幾名？
（3）（文科）在上述抽取的5名同學(xué)中任取2名，求恰有1名同學(xué)為男性的概率．
（理科）在上述抽取的5名同學(xué)中任取2名，求抽到女同學(xué)的人數(shù)ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=
6
，∠B=60°，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某工廠對(duì)一批新產(chǎn)品長(zhǎng)度（單位：mm）檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖．估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)為（　�。�
A、20B、25
C、22.5D、22.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只口袋內(nèi)裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中4只白球，2只紅球，從袋中隨機(jī)摸出2只球．
（1）求2只球都是紅球的概率；
（2）求至少有1只球是紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有6個(gè)人，每個(gè)人都以相同的概率被分配到4間房中的每一間中，某指定房間中恰有2人的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-
2
，-
3
）、（
13
3
，
2
） 的雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，b=c，且滿足
sinB
sinA
=
1-cosB
cosA
．
（1）求∠A的大��；
（2）若點(diǎn)O是△ABC外一點(diǎn)，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求平面四邊形OACB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x＞0}，則A∩B=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案