已知橢圓
x2
8
+y2=1任意一點P，則點P到直線l：x-y+4=0的最大距離等于
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：寫出橢圓的參數(shù)方程
x=2
2
cosα
y=sinα
（0≤α＜2π），設出點P的坐標，運用點到直線的距離公式，以及兩角和的正弦公式，結合正弦函數(shù)的最值，即可得到答案．
解答： 解：由于橢圓
x2
8
+y2=1的參數(shù)方程為：
x=2
2
cosα
y=sinα
（0≤α＜2π）
設點P（2
2
cosα，sinα），
則P到直線l：x-y+4=0的距離為d=
|2
2
cosα-sinα+4|
2
=
|3sin(α+θ)+4|
2
（θ為輔助角）
則當sin（α+θ）=1時，d取得最大值
7
2
2
．
故答案為：
7
2
2
．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關系，解題時要認真審題，注意橢圓的參數(shù)方程、點到直線的距離公式、三角函數(shù)的性質(zhì)的靈活運用
練習冊系列答案
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一塊邊長為10cm 的正方形鐵片按如圖1所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐（底面是正方形，從頂點向底面作垂線，垂足是底面的中心的四棱錐）形容器（如圖2）．
（1）試把容器的容積V轉(zhuǎn)化為x的函數(shù)；
（2）在正四棱錐E-ABCD中，若M是EC的中點，求證AE∥平面BDM．

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已知函數(shù)f（x）=
sin(-x+
π
2
)cos(
3π
2
-x)tan(x+5π)
tan(-x-π)sin(x-3π)
，
（1）化簡f（x）；     
（2）求f（-
13π
3
）的值．

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2x-1
x+1

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．

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在邊長為1的正△ABC，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=
 
．

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上述程序輸出x的含義是：
 
．

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一枚伍分硬幣連擲3次，只有1次出現(xiàn)正面的概率為
 
．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），當-1≤x≤1時，f（x）=x3，則下列四個命題：
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②當x∈[1，3]時，f（x）=（2-x）3；
③f（2011）=1；
④函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確命題的序號是
 
．

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