已知為奇函數(shù),且,則當(dāng)=( )
A. B. C. D.
B
【解析】
試題分析:由題意,可先由函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)解出x<0時(shí)函數(shù)的解析式,再由求導(dǎo)公式解f′(x)的表達(dá)式即可得到正確選項(xiàng)解:∵f(x)為奇函數(shù),且f(x)=(x>0,a>0,a≠1),任取x<0,則-x>0,∴f(-x)=loga(-x),又f(x)為奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=-,∴=,選B.
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式及函數(shù)奇偶性
點(diǎn)評(píng):本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式及函數(shù)奇偶性的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練記憶導(dǎo)數(shù)公式及利用函數(shù)奇偶性求出x<0時(shí)函數(shù)的解析式,本題是函數(shù)性質(zhì)考查的基本題型,難度較底
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆遼寧省沈陽二中高三第二次階段測試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:填空題
已知函數(shù)與的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/27/8/skplp3.gif" style="vertical-align:middle;" />,有下列5個(gè)命題:
①若,則的圖象自身關(guān)于直線軸對(duì)稱;
②與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;
④為奇函數(shù),且圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則周期為2;
⑤為偶函數(shù),為奇函數(shù),且,則周期為2。
其中正確命題的序號(hào)為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知函數(shù),,有下列4個(gè)命題:
①若,則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
②與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
③若為偶函數(shù),且,則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
④若為奇函數(shù),且,則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為 ( ).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年岳陽市質(zhì)檢二) 已知為奇函數(shù),且在區(qū)間上有最小值,a、b為常數(shù),則在上有
A.最大值5 B. 最小值5 C. 最大值3 D.最大值9
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