精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

有限集合P中元素的個數記作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X滿足X⊆M，且A?X，B?X，則集合X的個數是


  1. A.
    672
  2. B.
    640
  3. C.
    384
  4. D.
    352
A
分析：理解子集的含義，根據集合中元素的個數，利用子集個數的確定方法即可得到結論．
解答：當B?X時，滿足條件的X的個數為28=256個，當A?X時，滿足條件的X的個數為27=128個，若X=A∪B時，滿足條件的X的個數為25=32．
所以滿足X⊆M，且A?X，B?X的集合X的個數為210-28-27+25=1024-256-128+32=672．
故選A．
點評：本題主要考查集合個數的判斷，一個集合含有n個元素，則子集的個數為2n個，注意分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有限集合P中元素的個數記作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X滿足A⊆X⊆M，則集合X的個數是
256
256
；若集合Y滿足Y⊆M，且A?Y，B?Y，則集合Y的個數是
31
31
．（用數字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

有限集合P中元素的個數記作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X滿足X⊆M，且A?X，B?X，則集合X的個數是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

有限集合P中元素的個數記作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X滿足A⊆X⊆M，則集合X的個數是
256
256
（用數字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有限集合P中元素的個數記作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X滿足A⊆X⊆M，則集合X的個數是______；若集合Y滿足Y⊆M，且A?Y，B?Y，則集合Y的個數是______．（用數字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)松崗中學高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

有限集合P中元素的個數記作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X滿足A⊆X⊆M，則集合X的個數是    （用數字作答）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案